[혼자 공부하는 머신러닝 + 딥러닝] k-최근접 이웃 회귀

[혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝] 책의 내용을 정리한 글 입니다.

개념

지도 학습 알고리즘은 크게 분류와 회귀로 나뉜다.

• 분류 : 샘플을 몇 개의 클래스 중 하나로 분류하는 문제
• 회귀 : 클래스 중 하나로 분류하는 것이 아닌 임의의 수치를 예측하는 문제
  • ex) 내년도 경제 성장률을 예측하거나 배달이 도착할 시간을 예측하는 것
  • 두 변수 사이의 상관관계를 분석하는 방법을 회귀라 부르게 되었다고 한다.

k-최근접 이웃 회귀

: k-최근접 이웃 알고리즘을 사용한 회귀 알고리즘이다.

→ 가장 가까운 이웃 샘플을 찾고 이 샘플들의 타깃값을 평균하여 예측으로 삼는다.

 

그런데 회귀에서는 예측값이 임의의 숫자이기 때문에 정확한 숫자를 맞힌다는 것은 거의 불가능 하다.

그렇다면 어떻게 모델의 성능을 평가할 수 있을까?

 

회귀 모델의 점수는 결정계수($R^2$) 로 나타낸다.

 

결정계수

• 대표적인 회귀 문제의 성능 측정 도구
• 1에 가까울수록 좋고, 0에 가깝다면 성능이 나쁜 모델
  • 예측이 타깃에 가까워질수록 분자가 0에 가까워진다.
  • 타깃의 평균 정도를 예측하는 수준이라면 분자와 분모가 비슷해진다.

과대적합과 과소적합

• 과대적합
  • 모델의 훈련 세트 성능이 테스트 세트 성능보다 훨씬 높을 때, 모델이 훈련 세트에 과대적합 되었다고 말한다.
• 과소적합
  • 훈련 세트보다 테스트 세트 점수가 더 높거나 두 점수가 모두 너무 낮을 때, 모델이 훈련 세트에 과소적합 되었다고 말한다.

k-최근접 이웃 알고리즘은 이웃의 개수인 k의 값을 조절하여 과대적합과 과소적합을 해결할 수 있다.

 

코드 작성

농어의 길이를 사용해 무게를 예측하는 k-최근접 이웃 회귀 모델을 만들어보자.

농어의 길이와 무게 데이터 준비

import numpy as np

perch_length = np.array(
    [8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 
     21.0, 21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 
     22.5, 22.7, 23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 
     27.3, 27.5, 27.5, 27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 
     36.5, 36.0, 37.0, 37.0, 39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 
     40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5, 44.0]
     )
perch_weight = np.array(
    [5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 
     110.0, 115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 
     130.0, 150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 
     197.0, 218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 
     514.0, 556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 
     820.0, 850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 
     1000.0, 1000.0]
     )
   
 from sklearn.model_selection import train_test_split
 train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(
    perch_length, perch_weight, random_state=42)

사이킷런에 사용할 훈련 세트는 2차원 배열이어야 하기 때문에 2차원 배열로 변경

train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)

k-최근접 이웃 회귀 모델 훈련 후 스코어(결정계수) 확인

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

# k-최근접 이웃 회귀 모델
knr = KNeighborsRegressor()

knr.fit(train_input, train_target)

print(knr.score(test_input, test_target))
# 0.992809406101064

print(knr.score(train_input, train_target))
# 0.9698823289099254

훈련 세트보다 테스트 세트 점수가 높은 과소적합이 되었으므로 이웃의 개수 k를 줄여서 다시 훈련

knr.n_neighbors = 3

knr.fit(train_input, train_target)
print(knr.score(train_input, train_target))
# 0.9804899950518966

print(knr.score(test_input, test_target))
# 0.9746459963987609

이 장에서 사용된 핵심 패키지와 함수

scikit-learn

• KNeighborsRegressor
  • k-최근접 이웃 회귀 모델을 만드는 사이킷런 클래스
  • n_neighbors 매개변수로 이웃의 개수를 지정(기본값-5)

numpy

• reshape()
  • 배열의 크기를 바꾸는 메서드
  • 바꾸고자 하는 배열의 크기를 매개변수로 전달, 바꾸기 전후의 배열 원소 개수는 동일해야 함
  • 크기를 -1로 지정할 경우 나머지 원소 개수로 모두 채워짐
  • test_array.reshape(2,2) == np.reshape(test_array, (2,2)